Розв'яжіть 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Знайдіть n

$$n=1$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$3^{4n}=81$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Розділіть обидві сторони на \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$n=\frac{4}{4}$$