Розв'яжіть 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Знайдіть x

$$x=1$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$3^{3x}=27$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Розділіть обидві сторони на \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$