Розв'яжіть 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$9+x^{2}=16$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$x^{2}=16-9$$

Відніміть 9 від 16, щоб отримати 7.

$$x^{2}=7$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$9+x^{2}=16$$

Відніміть 16 з обох сторін.

$$9+x^{2}-16=0$$

Відніміть 16 від 9, щоб отримати -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -7 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{7}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{7}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$