Розв'яжіть 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Знайдіть α

$$\alpha =2$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Змініть порядок членів.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Додайте 9 до обох сторін цього рівняння.

$$3^{\alpha }=9$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Розділіть обидві сторони на \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$