Розв'яжіть 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x на 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x на 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, -2 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±2}{12} за додатного значення ±. Додайте 2 до 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{12} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±2}{12} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Розділіть 0 на 12.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x на 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Ділення на 6 скасовує множення на 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{6} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Розділіть 0 на 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Поділіть -\frac{1}{3} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{1}{6}. Потім додайте -\frac{1}{6} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{1}{6} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Розкладіть x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Додайте \frac{1}{6} до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$