Розв'яжіть 2x=x^2

$$2x= { x }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=2$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$2x-x^{2}=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$2x-x^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-x^{2}+2x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 2 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{-2} за додатного значення ±. Додайте -2 до 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Розділіть -4 на -2.

$$x=2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$2x-x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 2 на -1.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}-2x=0$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Розкладіть x^{2}-2x+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Виконайте спрощення.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$x=2 x=0$$