Розв'яжіть 2x+xsqrt{3}=8sqrt{2}+x

$$2x+x \sqrt{ 3 } =8 \sqrt{ 2 } +x$$

Знайдіть x

$$x=4\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 4,141104722$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть x з обох сторін.

$$2x+x\sqrt{3}-x=8\sqrt{2}$$

Додайте 2x до -x, щоб отримати x.

$$x+x\sqrt{3}=8\sqrt{2}$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(1+\sqrt{3}\right)x=8\sqrt{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(\sqrt{3}+1\right)x=8\sqrt{2}$$

Розділіть обидві сторони на 1+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)x}{\sqrt{3}+1}=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}$$

Ділення на 1+\sqrt{3} скасовує множення на 1+\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}$$

Розділіть 8\sqrt{2} на 1+\sqrt{3}.

$$x=4\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)$$