Розв'яжіть 2x*4x+5x-6

$$2x \times 4x+5x-6$$

Обчислити

$$8x^{2}+5x-6$$

Покрокове розв’язання

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x-6$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$8x^{2}+5x-6$$

Розкласти на множники

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$factor(2x^{2}\times 4+5x-6)$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$factor(8x^{2}+5x-6)$$

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+5x-6=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Піднесіть 5 до квадрата.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Помножте -4 на 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Помножте -32 на -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+192}}{2\times 8}$$

Додайте 25 до 192.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} за додатного значення ±. Додайте -5 до \sqrt{217}.

$$x=\frac{\sqrt{217}-5}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{217} від -5.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-5}{16}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-5+\sqrt{217}}{16} на x_{1} та \frac{-5-\sqrt{217}}{16} на x_{2}.

$$8x^{2}+5x-6=8\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)$$