Розв'яжіть 29^x=1

$$29 ^ { x } = 1$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$29^{x}=1$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(29^{x})=\log(1)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(29)=\log(1)$$

Розділіть обидві сторони на \log(29).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(29)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{29}\left(1\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(29)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$