Розв'яжіть 2837=x/106+x/106^2+x/106^3+x/1064

$$2837 = \frac { x } { 106 } + \frac { x } { 106 ^ { 2 } } + \frac { x } { 106 ^ { 3 } } + \frac { x } { 1064 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{56174418517}{207187} = 271129\frac{14394}{207187} \approx 271129,069473471$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 56392 (найменше спільне кратне для 106,1064).

$$159984104=532x+\frac{266}{53}x+\frac{133}{2809}x+53x$$

Додайте 532x до \frac{266}{53}x, щоб отримати \frac{28462}{53}x.

$$159984104=\frac{28462}{53}x+\frac{133}{2809}x+53x$$

Додайте \frac{28462}{53}x до \frac{133}{2809}x, щоб отримати \frac{1508619}{2809}x.

$$159984104=\frac{1508619}{2809}x+53x$$

Додайте \frac{1508619}{2809}x до 53x, щоб отримати \frac{1657496}{2809}x.

$$159984104=\frac{1657496}{2809}x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{1657496}{2809}x=159984104$$

Помножте обидві сторони на \frac{2809}{1657496} (величину, обернену до \frac{1657496}{2809}).

$$x=159984104\times \frac{2809}{1657496}$$

Виразіть 159984104\times \frac{2809}{1657496} як єдиний дріб.

$$x=\frac{159984104\times 2809}{1657496}$$

Помножте 159984104 на 2809, щоб отримати 449395348136.

$$x=\frac{449395348136}{1657496}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{449395348136}{1657496} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{56174418517}{207187}$$