Розв'яжіть 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Знайдіть k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Розділіть обидві сторони на 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{28}{36} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Розділіть обидві сторони на \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$