Розв'яжіть 27a^4b^3+64a^7

$$27 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 64 a ^ { 7 }$$

Розкласти на множники

$$\left(4a+3b\right)\left(16a^{2}-12ab+9b^{2}\right)a^{4}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть a^{4} за дужки.

$$a^{4}\left(27b^{3}+64a^{3}\right)$$

Розглянемо 27b^{3}+64a^{3}. Перепишіть 27b^{3}+64a^{3} як \left(4a\right)^{3}+\left(3b\right)^{3}. Сума кубів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(4a+3b\right)\left(16a^{2}-12ab+9b^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$a^{4}\left(4a+3b\right)\left(16a^{2}-12ab+9b^{2}\right)$$

Обчислити

$$\left(64a^{3}+27b^{3}\right)a^{4}$$