Розв'яжіть 275-3x/4>-3

$$27 \frac { 5 - 3 x } { 4 } > - 3$$

Знайти x

$$x<\frac{49}{27}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть обидві сторони на 27. Оскільки 27 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$\frac{5-3x}{4}>\frac{-3}{27}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-3}{27} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5-3x}{4}>-\frac{1}{9}$$

Помножте обидві сторони на 4. Оскільки 4 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$5-3x>-\frac{1}{9}\times 4$$

Виразіть -\frac{1}{9}\times 4 як єдиний дріб.

$$5-3x>\frac{-4}{9}$$

Дріб \frac{-4}{9} можна записати як -\frac{4}{9}, виділивши знак "мінус".

$$5-3x>-\frac{4}{9}$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$-3x>-\frac{4}{9}-5$$

Перетворіть 5 на дріб \frac{45}{9}.

$$-3x>-\frac{4}{9}-\frac{45}{9}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{4}{9} і \frac{45}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-3x>\frac{-4-45}{9}$$

Відніміть 45 від -4, щоб отримати -49.

$$-3x>-\frac{49}{9}$$

Розділіть обидві сторони на -3. Оскільки -3 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x<\frac{-\frac{49}{9}}{-3}$$

Виразіть \frac{-\frac{49}{9}}{-3} як єдиний дріб.

$$x<\frac{-49}{9\left(-3\right)}$$

Помножте 9 на -3, щоб отримати -27.

$$x<\frac{-49}{-27}$$

Дріб \frac{-49}{-27} можна спростити до \frac{49}{27}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x<\frac{49}{27}$$