Розв'яжіть 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Знайдіть x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 3x з обох сторін.

$$262x^{2}-3x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 3x з обох сторін.

$$262x^{2}-3x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 262 замість a, -3 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Помножте 2 на 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±3}{524} за додатного значення ±. Додайте 3 до 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{524} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{3}{262}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±3}{524} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Розділіть 0 на 524.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 3x з обох сторін.

$$262x^{2}-3x=0$$

Розділіть обидві сторони на 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Ділення на 262 скасовує множення на 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Розділіть 0 на 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Поділіть -\frac{3}{262} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{3}{524}. Потім додайте -\frac{3}{524} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{3}{524} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Розкладіть x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Додайте \frac{3}{524} до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$