Розв'яжіть 26y^2=48

$$26 y ^ { 2 } = 48$$

Знайдіть y

$$y = \frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx 1,358732441$$

$$y = -\frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx -1,358732441$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{48}{26} до нескоротного вигляду.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{48}{26} до нескоротного вигляду.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Відніміть \frac{24}{13} з обох сторін.

$$y^{2}-\frac{24}{13}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{24}{13} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{24}{13}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{13}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{96}{13}.

$$y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} за додатного значення ±.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} за від’ємного значення ±.

$$y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$