Розв'яжіть 26x=x^2+16x

$$26 x = x ^ { 2 } + 16 x$$

Знайдіть x

$$x=10$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$26x-x^{2}=16x$$

Відніміть 16x з обох сторін.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Додайте 26x до -16x, щоб отримати 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(10-x\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 10-x=0.

$$x=0 x=10$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$26x-x^{2}=16x$$

Відніміть 16x з обох сторін.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Додайте 26x до -16x, щоб отримати 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-x^{2}+10x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 10 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{-10±10}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-10±10}{-2} за додатного значення ±. Додайте -10 до 10.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-10±10}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 10 від -10.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

Розділіть -20 на -2.

$$x=10$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=10$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$26x-x^{2}=16x$$

Відніміть 16x з обох сторін.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

Додайте 26x до -16x, щоб отримати 10x.

$$10x-x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+10x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 10 на -1.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}-10x=0$$

Поділіть -10 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -5. Потім додайте -5 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Піднесіть -5 до квадрата.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Розкладіть x^{2}-10x+25 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Виконайте спрощення.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Додайте 5 до обох сторін цього рівняння.

$$x=10 x=0$$