Розв'яжіть 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Винесіть x за дужки.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 25 на 59, щоб отримати 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 26 замість a, 1475 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Помножте 2 на 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1475±1475}{52} за додатного значення ±. Додайте -1475 до 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Розділіть 0 на 52.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1475±1475}{52} за від’ємного значення ±. Відніміть 1475 від -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2950}{52} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 25 на 59, щоб отримати 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Розділіть обидві сторони на 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Ділення на 26 скасовує множення на 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Розділіть 0 на 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Поділіть \frac{1475}{26} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{1475}{52}. Потім додайте \frac{1475}{52} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{1475}{52} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Відніміть \frac{1475}{52} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$