Розв'яжіть 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 25 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-100x^{2}=-25$$

Розділіть обидві сторони на -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -25, щоб звести дріб \frac{-25}{-100} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -100 замість a, 0 замість b і 25 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Помножте -4 на -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Помножте 400 на 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Помножте 2 на -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±100}{-200} за додатного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 100, щоб звести дріб \frac{100}{-200} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±100}{-200} за від’ємного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 100, щоб звести дріб \frac{-100}{-200} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$