Розв'яжіть 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Знайдіть x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Відніміть \frac{4}{25} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Помножте обидві сторони на 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Розглянемо 25x^{2}-4. Перепишіть 25x^{2}-4 як \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 5x-2=0 та 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Відніміть \frac{4}{25} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{4}{25} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$