Розв'яжіть 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Знайдіть w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розглянемо 25w^{2}-16. Перепишіть 25w^{2}-16 як \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 5w-4=0 та 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 16 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$25w^{2}=16$$

Розділіть обидві сторони на 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 25 замість a, 0 замість b і -16 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Помножте -4 на 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Помножте -100 на -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Помножте 2 на 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{0±40}{50} за додатного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{40}{50} до нескоротного вигляду.

$$w=\frac{4}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{0±40}{50} за від’ємного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{-40}{50} до нескоротного вигляду.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$