Розв'яжіть 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Знайдіть m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 25m^{2} до 10m^{2}, щоб отримати 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Додайте 35m^{2} до -32m^{2}, щоб отримати 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Відніміть 32 від 1, щоб отримати -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Додайте 31 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$3m^{2}=31$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 25m^{2} до 10m^{2}, щоб отримати 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Додайте 35m^{2} до -32m^{2}, щоб отримати 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Відніміть 32 від 1, щоб отримати -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -31 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} за додатного значення ±.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} за від’ємного значення ±.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$