Розв'яжіть 25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 25 на x^{2}-2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+y\right)^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -9 на x^{2}+2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Додайте 25x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати 16x^{2}.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Додайте -50xy до -18xy, щоб отримати -68xy.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Додайте 25y^{2} до -9y^{2}, щоб отримати 16y^{2}.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Розкласти

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 25 на x^{2}-2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+y\right)^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -9 на x^{2}+2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Додайте 25x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати 16x^{2}.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Додайте -50xy до -18xy, щоб отримати -68xy.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Додайте 25y^{2} до -9y^{2}, щоб отримати 16y^{2}.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$