Розв'яжіть 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$17+2^{x}=25$$

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$2^{x}+17=25$$

Відніміть 17 від обох сторін цього рівняння.

$$2^{x}=8$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$