Розв'яжіть 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Розкласти на множники

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 6 за дужки.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Розглянемо 4x^{3}+3x^{2}-x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Розглянемо 4x^{2}+3x-1. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 4x^{2}+ax+bx-1. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -4.

$$-1,4 -2,2$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 3.

$$a=-1 b=4$$

Перепишіть 4x^{2}+3x-1 як \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Винесіть за дужки x в 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Винесіть за дужки спільний член 4x-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Обчислити

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$