Розв'яжіть 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Розкласти на множники

$$4x\left(6x-7\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Розглянемо 6x^{2}-7x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(6x-7\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

Число, протилежне до -28, дорівнює 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Помножте 2 на 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{28±28}{48} за додатного значення ±. Додайте 28 до 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{56}{48} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{7}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{28±28}{48} за від’ємного значення ±. Відніміть 28 від 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Розділіть 0 на 48.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{7}{6} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Щоб відняти x від \frac{7}{6}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Відкиньте 6, тобто найбільший спільний дільник для 24 й 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Обчислити

$$4x\left(6x-7\right)$$