Розв'яжіть 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Розкласти на множники

$$12x\left(2x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 12 за дужки.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Розглянемо 2x^{2}+3x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(2x+3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Видобудьте квадратний корінь із 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Помножте 2 на 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-36±36}{48} за додатного значення ±. Додайте -36 до 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Розділіть 0 на 48.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-36±36}{48} за від’ємного значення ±. Відніміть 36 від -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 24, щоб звести дріб \frac{-72}{48} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{3}{2} на x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Щоб додати \frac{3}{2} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 24 й 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Обчислити

$$12x\left(2x+3\right)$$