Розв'яжіть 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Обчисліть 10 у степені 8 і отримайте 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножте 24 на 100000000, щоб отримати 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножте 0 на 39, щоб отримати 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2400000000x^{2}=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Обчисліть 10 у степені 8 і отримайте 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножте 24 на 100000000, щоб отримати 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножте 0 на 39, щоб отримати 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2400000000x^{2}=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2400000000 замість a, -1 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Число, протилежне до -1, дорівнює 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Помножте 2 на 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{1±1}{4800000000} за додатного значення ±. Додайте 1 до 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4800000000} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{1±1}{4800000000} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Розділіть 0 на 4800000000.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Обчисліть 10 у степені 8 і отримайте 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножте 24 на 100000000, щоб отримати 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Помножте 0 на 39, щоб отримати 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2400000000x^{2}=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Розділіть обидві сторони на 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Ділення на 2400000000 скасовує множення на 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Розділіть 0 на 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Поділіть -\frac{1}{2400000000} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{1}{4800000000}. Потім додайте -\frac{1}{4800000000} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{1}{4800000000} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Розкладіть x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Додайте \frac{1}{4800000000} до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$