Розв'яжіть 216m^6-27n^6

$$216 m ^ { 6 } - 27 n ^ { 6 }$$

Розкласти на множники

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 27 за дужки.

$$27\left(8m^{6}-n^{6}\right)$$

Розглянемо 8m^{6}-n^{6}. Перепишіть 8m^{6}-n^{6} як \left(2m^{2}\right)^{3}-\left(n^{2}\right)^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Обчислити

$$216m^{6}-27n^{6}$$