Розв'яжіть 21x^2-4900=0

$$21 x ^ { 2 } - 4900 = 0$$

Знайдіть x

$$x = \frac{10 \sqrt{21}}{3} \approx 15,275252317$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{21}}{3} \approx -15,275252317$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 4900 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$21x^{2}=4900$$

Розділіть обидві сторони на 21.

$$x^{2}=\frac{4900}{21}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{4900}{21} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{700}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{10\sqrt{21}}{3} x=-\frac{10\sqrt{21}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-4900=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 21 замість a, 0 замість b і -4900 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\left(-4900\right)}}{2\times 21}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\left(-4900\right)}}{2\times 21}$$

Помножте -4 на 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\left(-4900\right)}}{2\times 21}$$

Помножте -84 на -4900.

$$x=\frac{0±\sqrt{411600}}{2\times 21}$$

Видобудьте квадратний корінь із 411600.

$$x=\frac{0±140\sqrt{21}}{2\times 21}$$

Помножте 2 на 21.

$$x=\frac{0±140\sqrt{21}}{42}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±140\sqrt{21}}{42} за додатного значення ±.

$$x=\frac{10\sqrt{21}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±140\sqrt{21}}{42} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{10\sqrt{21}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{10\sqrt{21}}{3} x=-\frac{10\sqrt{21}}{3}$$