Розв'яжіть 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Розкласти на множники

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 5 за дужки.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Розглянемо 4xy^{2}-4xy-3x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Розглянемо 4y^{2}-4y-3. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 4y^{2}+ay+by-3. Щоб знайти a та b, налаштуйте систему, яку потрібно розв'язати.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Оскільки ab від'ємне, a і b мають протилежні ознаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -4.

$$a=-6 b=2$$

Перепишіть 4y^{2}-4y-3 як \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Винесіть за дужки 2y в 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Винесіть за дужки спільний член 2y-3, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Обчислити

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$