Розв'яжіть 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Розкласти на множники

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Розглянемо 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Винесіть y за дужки.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Розглянемо 5y^{3}-20y^{2}-y+4. 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) групування та 5y^{2} у першому групі з першої та -1 в першу групу.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Винесіть за дужки спільний член y-4, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 5y^{2}-1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Обчислити

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$