Розв'яжіть 20x^3y-45xy^3

$$20 x ^ { 3 } y - 45 x y ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$5xy\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 5 за дужки.

$$5\left(4x^{3}y-9xy^{3}\right)$$

Розглянемо 4x^{3}y-9xy^{3}. Винесіть xy за дужки.

$$xy\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

Розглянемо 4x^{2}-9y^{2}. Перепишіть 4x^{2}-9y^{2} як \left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$5xy\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Обчислити

$$20yx^{3}-45xy^{3}$$