Розв'яжіть 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте 0 на 8, щоб отримати 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Змініть порядок членів.

$$20x^{2}+2x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 0 на 8, щоб отримати 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Змініть порядок членів.

$$20x^{2}+2x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 20 замість a, 2 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Помножте 2 на 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{40} за додатного значення ±. Додайте -2 до 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Розділіть 0 на 40.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{40} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-4}{40} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 0 на 8, щоб отримати 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Додайте 0 до обох сторін.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Додайте 0 до 0, щоб обчислити 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Розділіть обидві сторони на 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Ділення на 20 скасовує множення на 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{20} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Розділіть 0 на 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Поділіть \frac{1}{10} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{1}{20}. Потім додайте \frac{1}{20} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{1}{20} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Відніміть \frac{1}{20} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$