Розв'яжіть 20k^3-20k^2-8k+8

$$20 k ^ { 3 } - 20 k ^ { 2 } - 8 k + 8$$

Розкласти на множники

$$4\left(k-1\right)\left(5k^{2}-2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(5k^{3}-5k^{2}-2k+2\right)$$

Розглянемо 5k^{3}-5k^{2}-2k+2. 5k^{3}-5k^{2}-2k+2=\left(5k^{3}-5k^{2}\right)+\left(-2k+2\right) групування та 5k^{2} у першому групі з першої та -2 в першу групу.

$$5k^{2}\left(k-1\right)-2\left(k-1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член k-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(k-1\right)\left(5k^{2}-2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 5k^{2}-2 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$4\left(k-1\right)\left(5k^{2}-2\right)$$

Обчислити

$$4\left(k-1\right)\left(5k^{2}-2\right)$$