Розв'яжіть 20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

Обчислити

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

Стислі кроки з розв’язання

Помножте 20 на \frac{1}{12}, щоб отримати \frac{20}{12}.

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{20}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Виразіть 2\times \frac{4}{n} як єдиний дріб.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Виразіть -5\times \frac{5}{12} як єдиний дріб.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

Помножте -5 на 5, щоб отримати -25.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

Дріб \frac{-25}{12} можна записати як -\frac{25}{12}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 12 – це 12. Перетворіть \frac{5}{3} та \frac{25}{12} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{20}{12} і \frac{25}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Відніміть 25 від 20, щоб отримати -5.

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 12 та n – це 12n. Помножте -\frac{5}{12} на \frac{n}{n}. Помножте \frac{2\times 4}{n} на \frac{12}{12}.

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Оскільки -\frac{5n}{12n} та \frac{12\times 2\times 4}{12n} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Виконайте множення у виразі -5n+12\times 2\times 4.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 12n та n – це 12n. Помножте \frac{2}{n} на \frac{12}{12}.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-5n+96}{12n} і \frac{2\times 12}{12n} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

Виконайте множення у виразі -5n+96-2\times 12.

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

Зведіть подібні члени у виразі -5n+96-24.

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$