Розв'яжіть 2(3/4)+13/8+23/10-3(5/24)+1(frac{8}{15})

$$2( \frac{ 3 }{ 4 } )+ \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3( \frac{ 5 }{ 24 } )+1( \frac{ 8 }{ 15 } )$$

Обчислити

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Покрокове розв’язання

Виразіть 2\times \frac{3}{4} як єдиний дріб.

$$\frac{2\times 3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{6}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{2}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 8 – це 8. Перетворіть \frac{3}{2} та \frac{13}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{12}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Оскільки \frac{12}{8} та \frac{13}{8} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{12+13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Додайте 12 до 13, щоб обчислити 25.

$$\frac{25}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 10 – це 40. Перетворіть \frac{25}{8} та \frac{23}{10} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{125}{40}+\frac{92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Оскільки \frac{125}{40} та \frac{92}{40} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{125+92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Додайте 125 до 92, щоб обчислити 217.

$$\frac{217}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Виразіть 3\times \frac{5}{24} як єдиний дріб.

$$\frac{217}{40}-\frac{3\times 5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{217}{40}-\frac{15}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{24} до нескоротного вигляду.

$$\frac{217}{40}-\frac{5}{8}+1\times \frac{8}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 40 та 8 – це 40. Перетворіть \frac{217}{40} та \frac{5}{8} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{217}{40}-\frac{25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{217}{40} і \frac{25}{40} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{217-25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Відніміть 25 від 217, щоб отримати 192.

$$\frac{192}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{192}{40} до нескоротного вигляду.

$$\frac{24}{5}+1\times \frac{8}{15}$$

Помножте 1 на \frac{8}{15}, щоб отримати \frac{8}{15}.

$$\frac{24}{5}+\frac{8}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 15 – це 15. Перетворіть \frac{24}{5} та \frac{8}{15} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{72}{15}+\frac{8}{15}$$

Оскільки \frac{72}{15} та \frac{8}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{72+8}{15}$$

Додайте 72 до 8, щоб обчислити 80.

$$\frac{80}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{80}{15} до нескоротного вигляду.

$$\frac{16}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$