Розв'яжіть 2+sqrt{2x+4}=8

$$2+ \sqrt{ 2x+4 } =8$$

Знайдіть x

$$x=16$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Відніміть 2 від обох сторін цього рівняння.

$$\sqrt{2x+4}+2-2=8-2$$

Якщо відняти 2 від самого себе, залишиться 0.

$$\sqrt{2x+4}=8-2$$

Відніміть 2 від 8.

$$\sqrt{2x+4}=6$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$2x+4=36$$

Відніміть 4 від обох сторін цього рівняння.

$$2x+4-4=36-4$$

Якщо відняти 4 від самого себе, залишиться 0.

$$2x=36-4$$

Відніміть 4 від 36.

$$2x=32$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{32}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$x=\frac{32}{2}$$

Розділіть 32 на 2.

$$x=16$$