Знайдіть z (complex solution)
z=-1-2i
z=\frac{1}{2}=0,5
z=-1+2i
Знайдіть z
z=\frac{1}{2}=0,5
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -5, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 2. Перелічіть всі можливі \frac{p}{q}.
z=\frac{1}{2}
Знайдіть один такий корінь, перебравши всі цілі значення, починаючи з найменшого за модулем. Якщо не вдалося знайти жодного цілого кореня, спробуйте дроби.
z^{2}+2z+5=0
За допомогою Ньютона, z-k – це коефіцієнт полінома для кожного кореневого k. Розділіть 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 на 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1, щоб отримати z^{2}+2z+5. Розв'яжіть рівняння, у якій результат дорівнює 0.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, 2 – на b, а 5 – на c.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
Виконайте арифметичні операції.
z=-1-2i z=-1+2i
Розв’яжіть рівняння z^{2}+2z+5=0 для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".
z=\frac{1}{2} z=-1-2i z=-1+2i
Список усіх знайдених рішень.
±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -5, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 2. Перелічіть всі можливі \frac{p}{q}.
z=\frac{1}{2}
Знайдіть один такий корінь, перебравши всі цілі значення, починаючи з найменшого за модулем. Якщо не вдалося знайти жодного цілого кореня, спробуйте дроби.
z^{2}+2z+5=0
За допомогою Ньютона, z-k – це коефіцієнт полінома для кожного кореневого k. Розділіть 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 на 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1, щоб отримати z^{2}+2z+5. Розв'яжіть рівняння, у якій результат дорівнює 0.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, 2 – на b, а 5 – на c.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
Виконайте арифметичні операції.
z\in \emptyset
Оскільки квадратний корінь із від’ємного числа не визначений на множині дійсних чисел, розв’язку немає.
z=\frac{1}{2}
Список усіх знайдених рішень.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}