Розв'яжіть 2y^2+4y

$$2 y ^ { 2 } + 4 y$$

Розкласти на множники

$$2y\left(y+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(y^{2}+2y\right)$$

Розглянемо y^{2}+2y. Винесіть y за дужки.

$$y\left(y+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2y\left(y+2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+4y=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$y=\frac{-4±4}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-4±4}{4} за додатного значення ±. Додайте -4 до 4.

$$y=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$y=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-4±4}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від -4.

$$y=-\frac{8}{4}$$

Розділіть -8 на 4.

$$y=-2$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -2 на x_{2}.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y-\left(-2\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y+2\right)$$

Обчислити

$$2y\left(y+2\right)$$