Розв'яжіть 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 24 (найменше спільне кратне для 8,3,6,4).

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{8}{3} на x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Виразіть \frac{8}{3}\times 2 як єдиний дріб.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Помножте 8 на 2, щоб отримати 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Перетворіть 6 на дріб \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16}{3} і \frac{18}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Відніміть 18 від 16, щоб отримати -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Поділіть кожен член виразу 3x-1 на 8, щоб отримати \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Щоб знайти протилежне виразу \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Число, протилежне до -\frac{1}{8}, дорівнює \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Додайте 2x до -\frac{3}{8}x, щоб отримати \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -24 на \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Виразіть -24\times \frac{13}{8} як єдиний дріб.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Помножте -24 на 13, щоб отримати -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Розділіть -312 на 8, щоб отримати -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Помножте -24 на \frac{1}{8}, щоб отримати \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Розділіть -24 на 8, щоб отримати -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Додайте 48x до -39x, щоб отримати 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Відніміть \frac{8}{3}x з обох сторін.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Додайте 9x до -\frac{8}{3}x, щоб отримати \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Додайте 3 до обох сторін.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{2}{3} і \frac{9}{3} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Додайте -2 до 9, щоб обчислити 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Помножте обидві сторони на \frac{3}{19} (величину, обернену до \frac{19}{3}).

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Щоб помножити \frac{7}{3} на \frac{3}{19}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$x=\frac{7}{19}$$