Розв'яжіть 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$2xx-1=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Додайте 1 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2x^{2}=1$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$2xx-1=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$