Розв'яжіть 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{2} на x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Помножте -\frac{1}{2} на -1, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Додайте x до -\frac{1}{2}x, щоб отримати \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{2} на \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Щоб помножити -\frac{1}{2} на \frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Дріб \frac{-1}{4} можна записати як -\frac{1}{4}, виділивши знак "мінус".

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Щоб помножити -\frac{1}{2} на \frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Дріб \frac{-1}{4} можна записати як -\frac{1}{4}, виділивши знак "мінус".

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Додайте 2x до -\frac{1}{4}x, щоб отримати \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{3} на x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Помножте \frac{2}{3} на -1, щоб отримати -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Відніміть \frac{2}{3}x з обох сторін.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Додайте \frac{7}{4}x до -\frac{2}{3}x, щоб отримати \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Додайте \frac{1}{4} до обох сторін.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть -\frac{2}{3} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Оскільки -\frac{8}{12} та \frac{3}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Додайте -8 до 3, щоб обчислити -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Помножте обидві сторони на \frac{12}{13} (величину, обернену до \frac{13}{12}).

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Щоб помножити -\frac{5}{12} на \frac{12}{13}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Відкиньте 12 у чисельнику й знаменнику.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Дріб \frac{-5}{13} можна записати як -\frac{5}{13}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{5}{13}$$