Розв'яжіть 2x^4-2x

$$2 x ^ { 4 } - 2 x$$

Розкласти на множники

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(x^{4}-x\right)$$

Розглянемо x^{4}-x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x^{3}-1\right)$$

Розглянемо x^{3}-1. Перепишіть x^{3}-1 як x^{3}-1^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}+x+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Обчислити

$$2x\left(x^{3}-1\right)$$