Розв'яжіть 2x^3-5x^2-8x+20

$$2 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 8 x + 20$$

Розкласти на множники

$$\left(x-2\right)\left(2x-5\right)\left(x+2\right)$$

Покрокове розв’язання

2x^{3}-5x^{2}-8x+20=\left(2x^{3}-5x^{2}\right)+\left(-8x+20\right) групування та x^{2} у першому групі з першої та -4 в першу групу.

$$x^{2}\left(2x-5\right)-4\left(2x-5\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 2x-5, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(2x-5\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Розглянемо x^{2}-4. Перепишіть x^{2}-4 як x^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(2x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Обчислити

$$\left(2x-5\right)\left(x^{2}-4\right)$$