Розв'яжіть 2x^3-18x-x^2y+9y

$$2 x ^ { 3 } - 18 x - x ^ { 2 } y + 9 y$$

Розкласти на множники

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Покрокове розв’язання

2x^{3}-18x-x^{2}y+9y=\left(2x^{3}-18x\right)+\left(-x^{2}y+9y\right) групування та 2x у першому групі з першої та -y в першу групу.

$$2x\left(x^{2}-9\right)-y\left(x^{2}-9\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x^{2}-9, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(2x-y\right)$$

Розглянемо x^{2}-9. Перепишіть x^{2}-9 як x^{2}-3^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Обчислити

$$\left(2x-y\right)\left(x^{2}-9\right)$$