Розв'яжіть 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Обчислити

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Покрокове розв’язання

Додайте -x^{3} до 3x^{3}, щоб отримати 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Додайте 2x^{3} до -x^{3}, щоб отримати x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Додайте -x до 4x, щоб отримати 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Додайте 2x^{2} до -5x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

Диференціювати за x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте -x^{3} до 3x^{3}, щоб отримати 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Додайте 2x^{3} до -x^{3}, щоб отримати x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Додайте -x до 4x, щоб отримати 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Додайте 2x^{2} до -5x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Помножте 2 на -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$