Розв'яжіть 2x^2-x+q-5=(2x+1)(x+p)

$$2 x ^ { 2 } - x + q - 5 = ( 2 x + 1 ) ( x + p )$$

Знайдіть p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+1 на x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

Відніміть x з обох сторін.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

Додайте -x до -x, щоб отримати -2x.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

Зведіть усі члени, що містять p.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

Розділіть обидві сторони на 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Ділення на 2x+1 скасовує множення на 2x+1.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Знайдіть p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+1 на x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

Відніміть x з обох сторін.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

Додайте -x до -x, щоб отримати -2x.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

Зведіть усі члени, що містять p.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

Розділіть обидві сторони на 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Ділення на 2x+1 скасовує множення на 2x+1.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

Знайдіть q

$$q=2px+2x+p+5$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+1 на x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p-2x^{2}$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$-x+q-5=2xp+x+p$$

Додайте x до обох сторін.

$$q-5=2xp+x+p+x$$

Додайте x до x, щоб отримати 2x.

$$q-5=2xp+2x+p$$

Додайте 5 до обох сторін.

$$q=2xp+2x+p+5$$