Розв'яжіть 2x^2-7x

$$2 x ^ { 2 } - 7 x$$

Розкласти на множники

$$x\left(2x-7\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(2x-7\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Число, протилежне до -7, дорівнює 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{7±7}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{7±7}{4} за додатного значення ±. Додайте 7 до 7.

$$x=\frac{14}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{14}{4} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{7}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{7±7}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть 7 від 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{7}{2} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$2x^{2}-7x=2\left(x-\frac{7}{2}\right)x$$

Щоб відняти x від \frac{7}{2}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$2x^{2}-7x=2\times \frac{2x-7}{2}x$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 2 й 2.

$$2x^{2}-7x=\left(2x-7\right)x$$

Обчислити

$$x\left(2x-7\right)$$