Перейти до основного контенту
Знайдіть x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

2x^{2}-6x-7x+21=0
Щоб знайти протилежне виразу 7x-21, знайдіть протилежне значення для кожного члена.
2x^{2}-13x+21=0
Додайте -6x до -7x, щоб отримати -13x.
a+b=-13 ab=2\times 21=42
Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді 2x^{2}+ax+bx+21. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7
Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b від'ємне, a і b мають від’ємне значення. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 42.
-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13
Обчисліть суму для кожної пари.
a=-7 b=-6
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -13.
\left(2x^{2}-7x\right)+\left(-6x+21\right)
Перепишіть 2x^{2}-13x+21 як \left(2x^{2}-7x\right)+\left(-6x+21\right).
x\left(2x-7\right)-3\left(2x-7\right)
x на першій та -3 в друге групу.
\left(2x-7\right)\left(x-3\right)
Винесіть за дужки спільний член 2x-7, використовуючи властивість дистрибутивності.
x=\frac{7}{2} x=3
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 2x-7=0 та x-3=0.
2x^{2}-6x-7x+21=0
Щоб знайти протилежне виразу 7x-21, знайдіть протилежне значення для кожного члена.
2x^{2}-13x+21=0
Додайте -6x до -7x, щоб отримати -13x.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 21}}{2\times 2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, -13 замість b і 21 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 21}}{2\times 2}
Піднесіть -13 до квадрата.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 21}}{2\times 2}
Помножте -4 на 2.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-168}}{2\times 2}
Помножте -8 на 21.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}
Додайте 169 до -168.
x=\frac{-\left(-13\right)±1}{2\times 2}
Видобудьте квадратний корінь із 1.
x=\frac{13±1}{2\times 2}
Число, протилежне до -13, дорівнює 13.
x=\frac{13±1}{4}
Помножте 2 на 2.
x=\frac{14}{4}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{13±1}{4} за додатного значення ±. Додайте 13 до 1.
x=\frac{7}{2}
Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{14}{4} до нескоротного вигляду.
x=\frac{12}{4}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{13±1}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від 13.
x=3
Розділіть 12 на 4.
x=\frac{7}{2} x=3
Тепер рівняння розв’язано.
2x^{2}-6x-7x+21=0
Щоб знайти протилежне виразу 7x-21, знайдіть протилежне значення для кожного члена.
2x^{2}-13x+21=0
Додайте -6x до -7x, щоб отримати -13x.
2x^{2}-13x=-21
Відніміть 21 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.
\frac{2x^{2}-13x}{2}=-\frac{21}{2}
Розділіть обидві сторони на 2.
x^{2}-\frac{13}{2}x=-\frac{21}{2}
Ділення на 2 скасовує множення на 2.
x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=-\frac{21}{2}+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}
Поділіть -\frac{13}{2} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{13}{4}. Потім додайте -\frac{13}{4} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=-\frac{21}{2}+\frac{169}{16}
Щоб піднести -\frac{13}{4} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{1}{16}
Щоб додати -\frac{21}{2} до \frac{169}{16}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.
\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}
Розкладіть x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-\frac{13}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{1}{4}
Виконайте спрощення.
x=\frac{7}{2} x=3
Додайте \frac{13}{4} до обох сторін цього рівняння.