Розв'яжіть 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Знайдіть x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 46 до обох сторін.

$$2x^{2}=80+46$$

Додайте 80 до 46, щоб обчислити 126.

$$2x^{2}=126$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Розділіть 126 на 2, щоб отримати 63.

$$x^{2}=63$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 80 з обох сторін.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Відніміть 80 від -46, щоб отримати -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -126 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} за додатного значення ±.

$$x=3\sqrt{7}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$